一、题目
已知函数
难度评级:
二、解析 
首先,对于含有变限积分的式子,一般先进行求导运算:
Next
这里需要注意的有两点:
- 题目中只说了
有一阶连续的导数,因此我们只能对 做一次求导运算,不能再次进行第二次求导运算了; - 根据牛顿-莱布尼兹公式或者积分与导数的意义可知:
Next
又由题目中所给的原式可知:
因此:
Next
上面的式子就是一个一阶线性微分方程,根据《一阶线性微分方程的求解公式》可得:
Next
Next
一般情况下,在使用公式求解一阶线性微分方程的时候,都会用到分部积分。
Next
Next
截止到上面这里,计算还没有结束,因为上面的式子中还存在一个待定系数
.
又:
Next
综上可知:
高等数学
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线性代数
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特别专题
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