一、题目
难度评级:
二、解析
观察可知,本题所给的被积函数是一个有理函数,而且该有理函数是由三角函数、对数函数和幂函数三种不同的函数经过加减乘除的有理运算构成的,于是:
- 由于分部积分可以将不容易积分的部分变成求导运算,因此,对于这种存在两类及以上不同函数的式子,我们一般可以考虑使用分部积分;
- 在使用分部积分时,我们要设法使三角函数、对数函数这类不容易进行积分运算的部分变成求导运算。
Next
因为:
所以,有:
Next
分部积分
Next
其中:
Next
继续:
Next
于是:
其中,
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