什么是极大无关组?

一、前言 前言 - 荒原之梦

向量组的 在研究矩阵的 以及线性方程组的 等方面发挥着重要的作用,在本文中,荒原之梦网(zhaokaifeng.com)将给出一个关于 的详细定义。

二、正文 正文 - 荒原之梦

如果向量组 αr1, αr2, , αrm 是向量组 α1, α2, , αs 的一个 ,则必须同时 以下三个

  1. 向量组 αr1, αr2, , αrm 是原向量组 α1, α2, , αs
  2. 向量组 αr1, αr2, , αrm 线
  3. 从原向量组 α1, α2, , αs 中,继续取出任意一个向量 αrk 添加到向量组 αr1, αr2, , αrm 中,都会导致新得到的向量组 αr1, αr2, , αrm, αrk 线
  4. 原向量组 α1, α2, , αs 中的任意一个向量均可由向量组 αr1, αr2, , αrm 线

满足以上条件的向量组就是一个极大无关组。


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