第二种初等矩阵的表示方法(C011)

问题

将单位矩阵 $\boldsymbol{\textcolor{cyan}{E}}$ 第 $i$ 元素 $\textcolor{orange}{r_{i}}$ 或者将单位矩阵 $\boldsymbol{\textcolor{cyan}{E}}$ 第 $i$ 元素 $\textcolor{orange}{c_{i}}$ 非零常数 $\textcolor{tan}{k}$, 所得的矩阵被称为第 种初等矩阵。
根据惯例,以下对第 种初等矩阵的 中, 的是哪个?

选项

[A].   $\boldsymbol{E}_{i j}(k)$

[B].   $k \boldsymbol{E}_{i}$

[C].   $\boldsymbol{E}_{i}$

[D].   $\boldsymbol{E}_{i}(k)$


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单位矩阵 $\boldsymbol{E}$ 作变换 $r_{\textcolor{orange}{i}}$ $\times$ $\textcolor{cyan}{k}$(或 $c_{\textcolor{orange}{i}}$ $\times$ $\textcolor{cyan}{k}$),得初等矩阵 $\boldsymbol{E}_{\textcolor{orange}{i}}(\textcolor{cyan}{k})$