问题
将单位矩阵 $\boldsymbol{\textcolor{cyan}{E}}$ 第 $i$ 行 元素 $\textcolor{orange}{r_{i}}$ 与第 $j$ 行 元素 $\textcolor{orange}{r_{j}}$ 做一次交换或者将单位矩阵 $\boldsymbol{\textcolor{cyan}{E}}$ 第 $i$ 列 元素 $\textcolor{orange}{c_{i}}$ 与第 $j$ 列 元素 $\textcolor{orange}{c_{j}}$ 做一次交换，所得的矩阵被称为第 一 种初等矩阵。根据惯例，以下对第 一 种初等矩阵的 符 号 表 示 中，正 确 的是哪个？
选项
[A]. $\boldsymbol{E}_{i}$[B]. $\boldsymbol{E}_{i j}$
[C]. $\boldsymbol{E}_{i j}(k)$
[D]. $\boldsymbol{E}_{j}$
$\boldsymbol{E}$ 作变换 $r_{\textcolor{orange}{i}}$ $\leftrightarrow$ $r_{\textcolor{cyan}{j}}$（或 $c_{\textcolor{orange}{i}}$ $\leftrightarrow$ $c_{\textcolor{cyan}{j}}$），得初等矩阵 $\boldsymbol{\textcolor{red}{E}}_{\textcolor{orange}{i} \textcolor{cyan}{j}}$