矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{A B}$ $=$ $\boldsymbol{O}$（C008）

问题

根据矩阵乘法的运算规律，能否由 $\boldsymbol{A B}$ $=$ $\boldsymbol{O}$, 推出 $\boldsymbol{A}$ $=$ $\boldsymbol{O}$ 或 $\boldsymbol{B}$ $=$ $\boldsymbol{O}$ $?$

选项

[A].   能

[B].   不能

   答 案   

由 $\boldsymbol{A B}$ $=$ $\boldsymbol{O}$, 不能推出 $\boldsymbol{A}$ $=$ $\boldsymbol{O}$ 或 $\boldsymbol{B}$ $=$ $\boldsymbol{O}$