对角矩阵的定义(C007)

问题

以下哪个矩阵可以被称为对角矩阵?

选项

[A].   $\begin{bmatrix} 7 & 1 & 1\\ 1 & 8 & 1\\ 1 & 1 & 9 \end{bmatrix}$

[B].   $\begin{bmatrix} 0 & 0 & 1\\ 0 & 2 & 0\\ 3 & 0 & 0 \end{bmatrix}$

[C].   $\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 2\\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$

[D].   $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$


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$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$

除了主对角线之外的区域上的元素全部为零的矩阵就是对角矩阵,形如:
$\left(\begin{array}{cccc} \lambda_{1} & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & \lambda_{2} & \cdots & 0 \\ & & \ddots & \\ 0 & 0 & \cdots & \lambda_{n} \end{array}\right)$

对角矩阵一般记作:$\boldsymbol{\Lambda}$


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