数量矩阵的定义(C007)

问题

已知,$k$ 为常数,则,以下哪个矩阵可以被称为“数量矩阵”?

选项

[A].   $\begin{bmatrix} k & k & k\\ 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$

[B].   $\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$

[C].   $\begin{bmatrix} k & 0 & 0\\ 0 & k & 0\\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$

[D].   $\begin{bmatrix} 0 & 0 & k\\ 0 & k & 0\\ k & 0 & 0 \end{bmatrix}$


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$\begin{bmatrix} k & 0 & 0\\ 0 & k & 0\\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$

主对角线上的元素全为 $k$, 形如下面这个矩阵的矩阵都可以被称为数量矩阵:
$\left(\begin{array}{llll} k & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & k & \cdots & 0 \\ & & \ddots & \\ 0 & 0 & \cdots & k \end{array}\right)$

数量矩阵一般记作 $k E$.


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