单位矩阵的定义（C007）

问题

以下哪个矩阵可以被称为“单位矩阵”？

选项

[A].

[\begin{matrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{matrix}]

[B].

[\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}]

[C].

[\begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}]

[D].

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

答案

$[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]$

主对角线上的元素全为 $1$ , 形如下面这个矩阵的矩阵都可以被称为单位矩阵：
$(\begin{array}{llll} 1 & 0 & \dots & 0 \\ 0 & 1 & \dots & 0 \\ ⋱ \\ 0 & 0 & \dots & 1 \end{array})$

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