用克拉默法则计算线性方程组的解（C006）

问题

已知，有线性方程组：

{\begin{cases} a_{11} x_{1} + a_{12} x_{2} + \dots + a_{1 n} x_{n} = b_{1} \\ a_{21} x_{1} + a_{22} x_{2} + \dots + a_{2 n} x_{n} = b_{2} \\ ⋮ \\ a_{n 1} x_{1} + a_{n 2} x_{2} + \dots + a_{n n} x_{n} = b_{n} \end{cases}

其系数行列式为 $D$ , 而 $D_{j}$ 则是把系数行列式 $D$ 中第 $j$ 列用常数项代替后所得到的 $n$ 阶行列式，其中 $j$ $=$ $1$ , $2$ , $\dots$ , $n$ .

则，根据克拉默法则，如果该线性方程组有唯一的解，那么，这组解该怎么表示？

[A].

x_{1}

=

\frac{D}{D_{1}}

x_{2}

=

\frac{D}{D_{2}}

\dots

x_{n}

=

\frac{D}{D_{n}}

[B].

x_{1}

=

D_{1}

x_{2}

=

D_{2}

\dots

x_{n}

=

D_{n}

[C].

x_{1}

=

D_{1} D

x_{2}

=

D_{2} D

\dots

x_{n}

=

D_{n} D

[D].

x_{1}

=

\frac{D_{1}}{D}

x_{2}

=

\frac{D_{2}}{D}

\dots

x_{n}

=

\frac{D_{n}}{D}

$x_{1}$ $=$ $\frac{D_{1}}{D}$ , $x_{2}$ $=$ $\frac{D_{2}}{D}$ , $\dots$ , $x_{n}$ $=$ $\frac{D_{n}}{D}$