通过系数行列式判断线性方程组是否有唯一解（C006）

问题

已知，有线性方程组：
$\{\begin{array}{l}{a}_{11}{x}_1+a_{12}{x}_2+\cdots +a_{1n}{x}_n=b_1\\ a_{21}{x}_1+a_{22}{x}_2+\cdots +a_{2n}{x}_n=b_2\\ ⋮\\ a_{n1}{x}_1+a_{n2}{x}_2+\cdots +a_{nn}{x}_n=b_n\end{array}$

其系数行列式为：
$D$ $=$ $\left|\begin{array}{ccc}{a}_{11}& \cdots & a_{1n}\\ ⋮& & ⋮\\ a_{n1}& \cdots & a_{nn}\end{array}\right|$

则，当系数行列式 $D$ 满足什么条件的时候，该线性方程组有唯一解？

选项

[A].   $D$ $=$ $1$

[B].   $D$ $\ne$ $1$

[C].   $D$ $=$ $0$

[D].   $D$ $\ne$ $0$

   答 案   

$D$ $\ne$ $0$