$n$ 阶行列式的转置行列式（C005）

问题

已知 $\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶方阵，则 $\left|\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}}\right|$ $=$ $?$

选项

[A].   $\left|\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}}\right|$ $=$ $|\boldsymbol{A}|$ $|\boldsymbol{A}|$

[B].   $\left|\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}}\right|$ $=$ $(-1)^{n}$ $|\boldsymbol{A}|$

[C].   $\left|\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}}\right|$ $=$ $- |\boldsymbol{A}|$

[D].   $\left|\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}}\right|$ $=$ $|\boldsymbol{A}|$

   答 案   

$\left|\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}}\right|$ $=$ $|\boldsymbol{A}|$