范德蒙行列式的计算(C004) 问题已知,有范德蒙行列式 Dn =|111x1x2x3x12x22x32|. 则,下面对该行列式的计算结果,正确的是哪个?选项[A]. D = (x2−x1) ⋅ (x3−x1)[B]. D = (x2+x1) ⋅ (x3+x1) ⋅ (x3+x2)[C]. D = (x2−x1) + (x3−x1) + (x3−x2)[D]. D = (x3–x2–x1) 答 案 |111x1x2x3x12x22x32| = (x2−x1) ⋅ (x3−x1) ⋅ (x3−x2) 范德蒙行列式的通用计算方式如下: |111⋯1x1x2x3⋯xnx12x22x32⋯xn2⋮⋮⋮⋮x1n−1x2n−1x3n−1⋯xnn−1| = ∏1≤j<i≤n (xi–xj)总结:用右边的元素把左边的元素全减一遍并相乘。 相关文章: 范德蒙行列式的形式(C004) 常数公因子 k 在行列式中的处理方式(C001) 线性方程组中的系数行列式(C006) 2014年考研数二第22题解析:齐次与非齐次线性方程组求解 2012年考研数二第22题解析:行列式的按行(列)展开定理、非齐次线性方程组求解 矩阵的数乘法则(C008) 2014年考研数二第23题解析:矩阵相似性、矩阵相似对角化 2018年考研数二第23题解析:矩阵的秩、非齐次线性方程组、可逆矩阵 2013年考研数二第22题解析:矩阵、非齐次线性方程组求解 行列式的可拆分性(C001) 反下三角行列式计算公式(C004) 2016年考研数二第22题解析:非齐次线性方程组、增广矩阵 2015年考研数二第22题解析:矩阵、逆矩阵 主对角线行列式计算公式(C004) 上三角行列式计算公式(C004) 下三角行列式计算公式(C004) 反上三角行列式计算公式(C004) 2016年考研数二第23题解析:相似对角化、特征值、特征向量、线性表示 对称矩阵的定义(C007) 反对称矩阵的定义(C007) 分块矩阵求逆法:下三角形式(C010) 分块矩阵求逆法:上三角形式(C010) 分块矩阵求逆法:主对角线形式(C010) 分块矩阵求逆法:副对角线形式(C010) 旋度的定义(B022)