求解可降阶的微分方程:y′′ = f(y,y′)(B031) 问题如何将微分方程 y′′ = f(y,y′) 降阶为一阶微分方程?选项[A]. 令 u = y′, 则有:u u′′ = f(y,u′)[B]. 令 u = y′, 则有:u u′ = f(y,u)[C]. 令 u = y′, 则有:u u′ = f(y,uu′)[D]. 令 u = y′, 则有:u′ = f(y,u) 答 案 观察可知,方程 y′′ = f(y,y′) 的特点是不显含自变量 x, 于是 令 u = y′, 则有 d2y dx2 = du dx = du dy dy dx = u u′. 于是,微分方程 y′′ = f(y,y′) 变为一个以 y 为自变量,u(y) 为末知函数的一阶微分方程: u u′ = f(y,u). 相关例题 相关文章: WordPress开发必备:WordPress5.3.*函数大全[1/6] WordPress开发必备:WordPress5.3.*函数大全[2/6] WordPress开发必备:WordPress5.3.*函数大全[3/6] WordPress开发必备:WordPress5.3.*函数大全[4/6] WordPress开发必备:WordPress5.3.*函数大全[5/6] WordPress开发必备:WordPress5.3.*函数大全[6/6] 求解可降阶的微分方程:y′′ = f(x,y′)(B031) 计算微分方程 y y′′ + 2 (y′)2 = 0 满足给定初始条件的特解 用一个小技巧牢记求导公式 (uv)′ = u′v + uv′ 三元隐函数的复合函数求导法则(B012) 二阶欧拉方程的计算 求解可降阶的微分方程:y(n)(x) = f(x)(B031) 极值存在的充分条件:判别公式中的 A, B, C 都是多少?(B013) 形成空间曲线的空间曲面的法向量:基于一般式方程(B013) [高数]有关变限积分求导的几种形式 ∫ uv′ d x 的分部积分公式(02-B006) 三元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013) 空间区域的质心公式(B007) 空间区域的形心公式(B007) 二元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013) 二阶欧拉方程的构型(B029) 三元复合函数求导法则(B012) 三元空间曲面上某点处的法线方程(B013) 二阶混合偏导与次序无关定理(B012) 定积分的广义分部积分公式(B007)