求解可降阶的微分方程:y = f(x,y)(B031)

问题

如何将微分方程 y = f(x,y) 降阶为一阶微分方程?

选项

[A].   u = x(y), 则有:u(x) = f(x,u)

[B].   u = y(x), 则有:u(x) = f(x,u)

[C].   u = y(x), 则有:u(x) = f(x,u)

[D].   u = x(y), 则有:u(y) = f(x,u)


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观察可知,方程 y = f(x,y) 的特点是不显含末知函数 y, 于是:

u = y(x), 则微分方程 y = f(x,y) 即可变为一阶微分方程:

u(x) = f(x,u)


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