求解可降阶的微分方程:y′′ = f(x,y′)(B031) 问题如何将微分方程 y′′ = f(x,y′) 降阶为一阶微分方程?选项[A]. 令 u = x′(y), 则有:u′(x) = f(x,u)[B]. 令 u = y′(x), 则有:u′′(x) = f(x,u′)[C]. 令 u = y′(x), 则有:u′(x) = f(x,u)[D]. 令 u = x′(y), 则有:u′(y) = f(x,u) 答 案 观察可知,方程 y′′ = f(x,y′) 的特点是不显含末知函数 y, 于是: 令 u = y′(x), 则微分方程 y′′ = f(x,y′) 即可变为一阶微分方程: u′(x) = f(x,u) 相关文章: 求解可降阶的微分方程:y(n)(x) = f(x)(B031) 极值存在的充分条件:判别公式中的 A, B, C 都是多少?(B013) 形成空间曲线的空间曲面的法向量:基于一般式方程(B013) 三元隐函数的复合函数求导法则(B012) ∫ uv′ d x 的分部积分公式(02-B006) 三元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013) 二元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013) 二阶欧拉方程的构型(B029) 三元复合函数求导法则(B012) 二阶混合偏导与次序无关定理(B012) 三元空间曲面上某点处的法线方程(B013) 定积分的广义分部积分公式(B007) 空间曲线的切线方程:基于参数方程(B013) 空间曲线的切向量:基于参数方程(B013) 三元空间曲面上某点处的切平面方程(B013) 函数的幂级数展开:麦克劳林级数(B026) 变上限积分定义的第二个推论(B007) 空间曲线的法平面方程:基于参数方程(B013) 二元复合函数求导法则(B012) 变上限积分定义的第一个推论(B007) 验证二元函数的可微性(B012) 二阶欧拉方程的计算 空间立体的转动惯量(B020) 基于参数方程计算平面曲线的弧长(B007) 极值存在的充分条件:判断是否为极值点(B013)