$n$ 阶常系数线性齐次微分方程的一般形式(B030)

问题

已知 $p_{i}$ $($ $i$ $=$ $1$, $2$, $\cdots$, $n$ $)$ 为常数,则,关于 $n$ 阶常系数线性齐次微分方程的一般形式,以下选项中正确的是哪个?

选项

[A].   $P_{1}$ $y^{(n)}$ $+$ $p_{2}$ $y^{(n-1)}$ $+$ $p_{3}$ $y^{(n-2)}$ $+$ $\cdots$ $+$ $p_{n}$ $y^{\prime}$ $+$ $p_{n+1}$ $y$ $=$ $0$

[B].   $y^{(n)}$ $+$ $p_{1}$ $y^{(n-1)}$ $+$ $p_{2}$ $y^{(n-2)}$ $+$ $\cdots$ $+$ $p_{n-1}$ $y^{\prime}$ $+$ $p_{n}$ $y$ $=$ $1$

[C].   $y^{(n)}$ $+$ $p_{1}$ $y^{(n-1)}$ $+$ $p_{2}$ $y^{(n-2)}$ $+$ $\cdots$ $+$ $p_{n-1}$ $y^{\prime}$ $+$ $p_{n}$ $y$ $=$ $0$

[D].   $y^{(n+1)}$ $+$ $p_{1}$ $y^{(n)}$ $+$ $p_{2}$ $y^{(n-1)}$ $+$ $\cdots$ $+$ $p_{n-2}$ $y^{\prime}$ $+$ $p_{n-1}$ $y$ $=$ $0$


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$y^{(n)}$ $+$ $p_{1}$ $y^{(n-1)}$ $+$ $p_{2}$ $y^{(n-2)}$ $+$ $\cdots$ $+$ $p_{n-1}$ $y^{\prime}$ $+$ $p_{n}$ $y$ $=$ $0$


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