二阶常系数线性齐次微分方程的特征方程（B029）

问题

已知，有二阶常系数线性齐次微分方程：

$y^{\prime \prime}$ $+$ $p$ $y^{\prime}$ $+$ $q y$ $=$ $0$.

其中，$p$, $q$ 均为常数.

则，该方程的特征方程是多少？

选项

[A].   $\lambda^{\prime \prime}$ $+$ $p$ $\lambda$ $+$ $q$ $=$ $0$

[B].   $\lambda^{2}$ $+$ $\lambda$ $+$ $=$ $0$

[C].   $\lambda^{2}$ $+$ $p$ $\lambda$ $+$ $q$ $=$ $0$

[D].   $\frac{1}{\lambda^{2}}$ $+$ $p$ $\frac{1}{\lambda}$ $+$ $q$ $=$ $0$

   答 案   

$\lambda^{2}$ $+$ $p$ $\lambda$ $+$ $q$ $=$ $0$