利用偶延拓计算 [0,π] 上非周期函数的傅里叶展开式(B027)

问题

已知函数 f(x)[0,π] 上的非周期函数,并且,可以利用偶延拓构造出在 [π,π] 上为偶函数的 G(x) =
{f(x),0xπf(x),πx<0

则,以下关于函数 f(x) 基于偶延拓的傅里叶展开式,正确的是哪个?

选项

[A].   f(x) a02 n=1 an cosnx

[B].   f(x) 2a0 + n=1 an cosnx

[C].   f(x) a02 + n=1 an sinnx

[D].   f(x) a02 + n=1 an cosnx


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f(x) a02 + n=1 an cosnx


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