利用偶延拓计算 [0,π] 上非周期函数的傅里叶展开式(B027) 问题已知函数 f(x) 为 [0,π] 上的非周期函数,并且,可以利用偶延拓构造出在 [−π,π] 上为偶函数的 G(x) ={f(x),0⩽x⩽πf(−x),−π⩽x<0 则,以下关于函数 f(x) 基于偶延拓的傅里叶展开式,正确的是哪个?选项[A]. f(x) ∼ a02 − ∑n=1∞ an cosnx[B]. f(x) ∼ 2a0 + ∑n=1∞ an cosnx[C]. f(x) ∼ a02 + ∑n=1∞ an sinnx[D]. f(x) ∼ a02 + ∑n=1∞ an cosnx 答 案 f(x) ∼ a02 + ∑n=1∞ an cosnx 相关文章: 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 2013年考研数二第15题解析:等价无穷小 2014年考研数二第17题解析:二重积分、极坐标系 空间曲线在 xOy 平面上的投影曲线的方程(B011) 空间曲线在 yOz 平面上的投影曲线的方程(B011) 空间曲线在 zOx 平面上的投影曲线的方程(B011) 2018年考研数二第17题解析:摆线、二重积分转二次积分、三角函数 2016年考研数二第15题解析:无穷小、e 抬起、两个重要无穷小 正项级数敛散性的比较判别法(B024) 级数 ∑n=2∞ 1nlnpn 的敛散性判别(B024) 2016年考研数二第20题解析:旋转体的体积和表面积、参数方程、一重定积分 p 级数 ∑n=1∞ 1np 的敛散性判别(B024) 幂级数的加减运算性质(B026) 等比级数 ∑n=1∞ aqn−1 的敛散性判别(B024) 周期为 2l 的一般函数的傅里叶展开式(B027) 2008 年研究生入学考试数学一解答题第 1 题解析(两种方法+手写作答) 周期为 2π 的一般函数的傅里叶展开式(B027) 周期为 2l 的偶函数的傅里叶展开式(B027) 周期为 2π 的偶函数的傅里叶展开式(B027) 周期为 2l 的奇函数的傅里叶展开式(B027) 周期为 2π 的奇函数的傅里叶展开式(B027) 三元隐函数的复合函数求导法则(B012) 2011年考研数二第06题解析 正项级数比较判别法的极限形式:0 ⩽ A < +∞(B024) 正项级数比较判别法的极限形式:0 < A ⩽ +∞(B024)