三元函数方向导数的计算(B013) 问题若已知函数 f(x,y,z) 在点 (x0,y0,z0) 处可微, 且 (cosα,cosβ,cosγ) 是 l 方向的方向余弦.那么,该函数在该点沿任何方向 l 的方向导数 ∂f∂l|(x0,y0,z0) 都存在,则 ∂f∂l|(x0,y0,z0) = ?选项[A]. ∂f∂l|(x0,y0,z0) = fx(x0,y0,z0)cosγ + fy(x0,y0,z0)cosβ + fz(x0,y0,z0)cosα[B]. ∂f∂l|(x0,y0,z0) = fx(x0,y0,z0)cosα − fy(x0,y0,z0)cosβ − fz(x0,y0,z0)cosγ[C]. ∂f∂l|(x0,y0,z0) = fx(x0,y0,z0)sinα + fy(x0,y0,z0)sinβ + fz(x0,y0,z0)sinγ[D]. ∂f∂l|(x0,y0,z0) = fx(x0,y0,z0)cosα + fy(x0,y0,z0)cosβ + fz(x0,y0,z0)cosγ 答 案 ∂f∂l|(x0,y0,z0) = fx(x0,y0,z0)cosα + fy(x0,y0,z0)cosβ + fz(x0,y0,z0)cosγ 相关文章: 2016年考研数二第17题解析:利用偏导数求函数极值 二元三重复合函数求导法则(B012) 二元二重复合函数求导法则(B012) 2013年考研数二第23题解析:二次型、二次型的标准型 2015年考研数二第05题解析 二元函数方向导数的计算(B013) [高数]记录一个较复杂的复合函数求偏导过程 2014年考研数二第18题解析:偏导数、二阶常系数非齐次线性微分方程 2015年考研数二第03题解析 空间曲线的切向量:基于一般式方程(B013) 2013年考研数二第05题解析 2013年考研数二第15题解析:等价无穷小 形成空间曲线的空间曲面的法向量:基于一般式方程(B013) 三角函数 cos 的和角与差角公式(A001) 三角函数 sin 的和角与差角公式(A001) 三角函数 cos 的和化积公式(A001) 三角函数 cos 的积化和差公式(A001) 方向导数的定义/方向导数的存在性证明(B013) 三角函数 sin 与 cos 的积化和差公式(01-A001) 三角函数 cos 的差化积公式(A001) 三角函数 sin 与 cos 的积化和差公式(02-A001) 三角函数 sin 的积化和差公式(A001) 三角函数 sin 的和化积公式(A001) 三角函数 sin 的差化积公式(A001) 2012年考研数二第11题解析