三元函数方向导数的计算(B013)

问题

若已知函数 f(x,y,z) 在点 (x0,y0,z0) 处可微, 且 (cosα,cosβ,cosγ)l 方向的方向余弦.
那么,该函数在该点沿任何方向 l 的方向导数 fl|(x0,y0,z0) 都存在,则 fl|(x0,y0,z0) = ?

选项

[A].   fl|(x0,y0,z0) = fx(x0,y0,z0)cosγ + fy(x0,y0,z0)cosβ + fz(x0,y0,z0)cosα

[B].   fl|(x0,y0,z0) = fx(x0,y0,z0)cosα fy(x0,y0,z0)cosβ fz(x0,y0,z0)cosγ

[C].   fl|(x0,y0,z0) = fx(x0,y0,z0)sinα + fy(x0,y0,z0)sinβ + fz(x0,y0,z0)sinγ

[D].   fl|(x0,y0,z0) = fx(x0,y0,z0)cosα + fy(x0,y0,z0)cosβ + fz(x0,y0,z0)cosγ


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fl|(x0,y0,z0) = fx(x0,y0,z0)cosα + fy(x0,y0,z0)cosβ + fz(x0,y0,z0)cosγ


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