问题
以下哪个选项可以说明无界函数反常积分 $\textcolor{Orange}{\int_{a}^{b}}$ $\textcolor{Orange}{f(x)}$ $\textcolor{Orange}{\mathrm{d} x}$ 的收敛是条件收敛？选项
[A]. $\int_{a}^{b}$ $|f(x)|$ $\mathrm{d} x$ 收敛，但 $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ 却发散[B]. $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ 发散，但 $\int_{a}^{b}$ $|f(x)|$ $\mathrm{d} x$ 却收敛
[C]. $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ 收敛，$\int_{a}^{b}$ $|f(x)|$ $\mathrm{d} x$ 也收敛
[D]. $\int_{a}^{b}$ $f(x)$ $\mathrm{d} x$ 收敛，但 $\int_{a}^{b}$ $|f(x)|$ $\mathrm{d} x$ 却发散
若 $\int_{a}^{b}$ $\textcolor{Red}{f(x)}$ $\mathrm{d} x$ 收敛，但 $\int_{a}^{b}$ $\textcolor{Orange}{\big|}$ $\textcolor{Red}{f(x)}$ $\textcolor{Orange}{\big|}$ $\mathrm{d} x$ 却发散,我们称此收敛为“条件收敛”.