自然对数的底数 $e$

自然对数的底数 $e$ , 有时也被称为“自然常数”或“自然底数”。

$e$ 是一个无限不循环的无理小数：

$e = 2.71828182845904523536 \dots$

对 $e$ 的计算公式有多种，例如：

$e =$

$lim_{n \to \infty} {(1 + \frac{1}{n})}^{n} .$

或者：

$e =$

$lim_{t \to 0} (1 + t)^{\frac{1}{t}} .$

或者：

$e =$

$\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{1}{n!} = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \dots$

在平时使用的时候， $e$ 最常出现的场景就是作为自然对数的底数：

$\log_{e} \Leftrightarrow \ln .$

或者作为一个特殊的指数函数出现：

$y = e^{x} .$

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