问题
若函数 $a(x)$ 和 $b(x)$ 均 $n$ 阶可导，则以下关于函数 $a(x) \cdot b(x)$ 的 $n$ 阶导【$(ab)^{(n)}$】，正确的是哪个选项？（Tips：莱布尼兹公式是两个函数乘积的求导法则, 可用于计算两个函数乘积的高阶导数.）
选项
[A]. $(ab)^{(n)}$ $=$ $\sum_{i = 0}^{n}$ $C_{n}^{i}$ $a^{(n + i))} b^{(i)}$[B]. $(ab)^{(n)}$ $=$ $\sum_{i = 0}^{n}$ $A_{n}^{i}$ $a^{(n – i))} b^{(i)}$
[C]. $(ab)^{(n)}$ $=$ $\sum_{i = 1}^{n}$ $C_{n}^{i}$ $a^{(n – i))} b^{(i)}$
[D]. $(ab)^{(n)}$ $=$ $\sum_{i = 0}^{n}$ $C_{n}^{i}$ $a^{(n – i))} b^{(i)}$
$(ab)^{(n)}$ $=$ $\sum_{i = 0}^{n}$ $C_{n}^{i}$ $a^{(n – i))} b^{(i)}$ $=$ $C_{n}^{0}$ $a^{(n)}b^{(0)}$ $+$ $C_{n}^{1}$ $a^{(n – 1)}b’$ $+$ $C_{n}^{2}$ $a^{(n – 2)} {b}^{”}$ $+$ $\cdots$ $C_{n}^{k}$ $a^{(n – k)}b^{(k)}$ $+$ $\cdots$ $+$ $C_{n}^{n}$ $a^{(0)}b^{(n)}$
组合的计算示例：
$C_{5}^{3}$ $=$ $\frac{5 \times 4 \times 3}{3 \times 2 \times 1}$ $=$ $10$
此外：$C_{n}^{0}$ $=$ $C_{n}^{n}$ $=$ $1$
$a^{(0)}$ $=$ $a$
$b^{(0)}$ $=$ $b$