问题
已知，某行列式只有主对角线上元素不全为零，其他位置的元素全为零：$\left|\begin{array}{cccc} a_{11} & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & a_{22} & \cdots & 0 \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 0 & 0 & \cdots & a_{n n} \end{array}\right|$
则，该行列式 $D$ $=$ $?$
选项
[A]. $D$ $=$ $a_{11}$ $+$ $a_{22}$ $+$ $\cdots$ $+$ $a_{n n}$[B]. $D$ $=$ $\frac{1}{2}$ $a_{11}$ $a_{22}$ $\cdots$ $a_{n n}$
[C]. $D$ $=$ $a_{11}$ $a_{22}$ $\cdots$ $a_{n n}$
[D]. $D$ $=$ $a_{11}^{2}$ $a_{22}^{2}$ $\cdots$ $a_{n n}^{2}$
$\left|\begin{array}{cccc} a_{11} & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & a_{22} & \cdots & 0 \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 0 & 0 & \cdots & a_{n n} \end{array}\right|$ $=$ $a_{11}$ $a_{22}$ $\cdots$ $a_{n n}$