编号：A2016204
设函数 $f(x)$ 在 $(- \infty, + \infty)$ 内连续，其导函数的图形如图1 所示，则 $?$
$$
A. 函数 f(x) 有 2 个极值点，曲线 y=f(x) 有 2 个拐点
$$
$$
B. 函数 f(x) 有 2 个极值点，曲线 y=f(x) 有 3 个拐点
$$
$$
C. 函数 f(x) 有 3 个极值点，曲线 y=f(x) 有 1 个拐点
$$
$$
D. 函数 f(x) 有 3 个极值点，曲线 y=f(x) 有 2 个拐点
$$
编号：A2016203
反常积分 $① \int_{- \infty}^{0} \frac{1}{x^{2}} e^{\frac{1}{x}} dx$, $② \int_{0}^{+ \infty} \frac{1}{x^{2}} e^{\frac{1}{x}} dx$ 的敛散性为 $?$
$$A. ① 收敛，② 收敛$$
$$B. ① 收敛，② 发散$$
$$C. ① 发散，② 收敛$$
$$D. ① 发散，② 发散$$
继续阅读“2016年考研数二第03题解析”编号：A2016202
已知函数 $f(x)=\left\{\begin{matrix}2(x-1),x < 1,\\ \ln x, x \geqslant 1,\end{matrix}\right.$ 则 $f(x)$ 的一个原函数是 $?$
$$
A. F(x)=\left\{\begin{matrix}(x-1)^{2},x < 1,\\ x(\ln x – 1), x \geqslant 1,\end{matrix}\right.$$
$$B. F(x)=\left\{\begin{matrix}(x-1)^{2},x < 1,\\ x(\ln x + 1) – 1, x \geqslant 1,\end{matrix}\right.$$
$$C. F(x)=\left\{\begin{matrix}(x-1)^{2},x < 1,\\ x(\ln x + 1) + 1, x \geqslant 1,\end{matrix}\right.$$
$$D. F(x)=\left\{\begin{matrix}(x-1)^{2},x < 1,\\ x(\ln x – 1) + 1, x \geqslant 1,\end{matrix}\right.$$
继续阅读“2016年考研数二第02题解析”编号：A2016201
设 $\alpha_{1} = x(\cos \sqrt{x}-1)$, $\alpha_{2} = \sqrt{x}\ln(1+\sqrt[3]{x})$, $\alpha_{3} = \sqrt[3]{x+1}-1$.
当 $x \rightarrow 0^{+}$ 时，以上 $3$ 个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是 $?$
$$A. \alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}$$
$$B. \alpha_{2}, \alpha_{3}, \alpha_{1}$$
$$C. \alpha_{2}, \alpha_{1}, \alpha_{3}$$
$$D. \alpha_{3}, \alpha_{2}, \alpha_{1}$$
继续阅读“2016年考研数二第01题解析”设矩阵 $A=\begin{bmatrix}
4& 1& -2\\
1& 2& a\\
3& 1& -1
\end{bmatrix}$ 的一个特征向量为 $\begin{bmatrix}
1\\
1\\
2
\end{bmatrix}$, 则 $a=?$
设函数 $f(x,y)$ 具有一阶连续偏导数，且 $df(x,y) =ye^{y}dx + x(1+y)e^{y}dy$, $f(0,0)=0$, 则 $f(x,y)=?$
继续阅读“2017年考研数二第12题解析”设函数 $y=y(x)$ 由参数方程 $\left\{\begin{matrix}
x = t + e^{t},\\
y = \sin t
\end{matrix}\right.$ 确定，则 $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}|_{t=0}$ = $?$
已知矩阵 $A=\begin{bmatrix}
2& 0& 0\\
0& 2& 1\\
0& 0& 1
\end{bmatrix}$, $B=\begin{bmatrix}
2& 1& 0\\
0& 2& 0\\
0& 0& 1
\end{bmatrix}$, $C=\begin{bmatrix}
1& 0& 0\\
0& 2& 0\\
0& 0& 2
\end{bmatrix}$, 则 $?$
$$A. A 与 C 相似，B 与 C 相似$$
$$B. A 与 C 相似，B 与 C 不相似$$
$$C. A 与 C 不相似，B 与 C 相似$$
$$D. A 与 C 不相似，B 与 C 不相似$$
继续阅读“2017年考研数二第08题解析”设 $A$ 为 $3$ 阶矩阵，$P=(\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3})$ 为可逆矩阵，使得 $P^{-1}AP=\begin{bmatrix}
0& 0& 0\\
0& 1& 0\\
0& 0& 2
\end{bmatrix}$, 则 $A(\alpha_{1} + \alpha_{2} + \alpha_{3}) = ?$
$$A. \alpha_{1} + \alpha_{2}$$
$$B. \alpha_{2} + 2 \alpha_{3}$$
$$C. \alpha_{2} + \alpha_{3}$$
$$D. \alpha_{1} + 2 \alpha_{2}$$
继续阅读“2017年考研数二第07题解析”甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方 $10$（单位：$m$）处. 图 1 中，实线表示甲的速度曲线 $v=v_{1}(t)$ （单位 : m/s），虚线表示乙的速度曲线 $v=v_{2}(t)$ （单位 : m/s），三块阴影部分面积的数值依次为 $10$, $20$, $3$. 计时开始后乙追上甲的时刻记为 $t_{0}$ （单位 : $s$），则 $?$
A. $t_{0}=10.$
B. $15<t_{0}<20.$
C. $t_{0}=25.$
D. $t_{0}>25.$
设 $f(x,y)$ 具有一阶偏导数，且对于任意的 $(x,y)$ 都有 $\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}>0$, $\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}<0$, 则 $?$
$$A. f(0,0)>f(1,1)$$
$$B. f(0,0)<f(1,1)$$
$$C. f(0,1)>f(1,0)$$
$$D. f(0,1)<f(1,0)$$
继续阅读“2017年考研数二第05题解析”