标签： 高数基础

针对使用待定系数法确定二阶非齐次微分方程组的特解，本文将根据二阶非齐次微分方程右端项形式的不同，分三种情况依次说明。

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• 函数

函数表示的是一种输入与输出的对应关系，通常把自变量放在等号的一侧，把因变量放在等号的另一侧，例如：

$$y=x.$$

• 方程

方程表示的是一种相等关系，不区分自变量和因变量，通常把所有变量、数字和运算放在等号的一侧并使得等号的另一侧为 $0$, 例如：

$$x-y=0.$$

EOF

NULL	$0^o$	${30}^o$	${45}^o$	${60}^o$	${90}^o$
$\sin x$	$0$	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$1$
$\cos x$	$1$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$	$0$
$\tan x$	$0$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$1$	$\sqrt{3}$	不存在
$\cot x$	不存在	$\sqrt{3}$	$1$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$0$

EOF

注意

• 以下公式中所有 $x$ 都可以整体替换成方块 $◻$，也就是说，下面公式中的 $x$ 可以替换成任意包含变量的式子，但要注意的是，要替换则整个式子中的 $x$ 都要统一替换。
• 用不定积分时不要忘记在式子的最后加上常数 $C$.

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主题

极限是无限趋近而不等于，重点是“不等于”。

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题目

求函数 $y=\ln (x+\sqrt{x^2+1})$ 的反函数.

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