一、题目
已知 $\boldsymbol{A}$, $\boldsymbol{B}$ 均为 $n$ 阶矩阵, 且 $|\boldsymbol{A}|=2$, $|\boldsymbol{B}|=-3$, 则 $\left|-\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{B}^{-1}\right| = ?$
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继续阅读“做了这道题你就学会了转置矩阵和逆矩阵放一块时的计算规则了”标签： 线性代数练习题
行列式和矩阵的计算规则有什么区别？做了这道题就明白了！
一、题目
已知，四阶方阵 $\boldsymbol{A}$ $=$ $\left[\boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\gamma}_{2}, \boldsymbol{\gamma}_{3}, \boldsymbol{\gamma}_{4}\right]$, $\boldsymbol{B}$ $=$ $\left[\boldsymbol{\beta}, \boldsymbol{\gamma}_{2}, \boldsymbol{\gamma}_{3}, \boldsymbol{\gamma}_{4}\right]$, 其中 $\boldsymbol{\alpha}$, $\boldsymbol{\beta}$, $\boldsymbol{\gamma}_{2}$, $\boldsymbol{\gamma}_{3}$, $\boldsymbol{\gamma}_{4}$ 均为四维列向量，且 $|\boldsymbol{A}|=5$, $|\boldsymbol{B}|=-\frac{1}{2}$, 则 $|\boldsymbol{A}+2 \boldsymbol{B}| = ?$
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继续阅读“行列式和矩阵的计算规则有什么区别？做了这道题就明白了！”四阶行列式不能直接进行展开运算
一、题目
多项式 $f(x)$ $=$ $\left|\begin{array}{llll}1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & x & 4 & 1 \\ 3 & 4 & x & 2 \\ 4 & 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ 中，$x^{2}$ 项的系数是多少？
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继续阅读“四阶行列式不能直接进行展开运算”有的行列式可能越化简计算步骤越复杂
一、题目
$$
\left|\begin{array}{llll}1 & a & 0 & 0 \\ 0 & 1 & a & 0 \\ 0 & 0 & 1 & a \\ a & 0 & 0 & 1\end{array}\right|=?
$$
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继续阅读“有的行列式可能越化简计算步骤越复杂”这是一个看上去像但又不像其实真是范德蒙行列式的式子
一、题目
$$
\left|\begin{array}{llll}1 & 2 & 3 & 4 \\ 1 & 2^{2} & 3^{2} & 4^{2} \\ 1 & 2^{3} & 3^{3} & 4^{3} \\ 9 & 8 & 7 & 6\end{array}\right|=?
$$
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继续阅读“这是一个看上去像但又不像其实真是范德蒙行列式的式子”幼儿园送分题：这道行列式计算题只有 0 和 1
一、题目
$$
\left|\begin{array}{llll}1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1\end{array}\right|=?
$$
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继续阅读“幼儿园送分题：这道行列式计算题只有 0 和 1”这个行列式的计算题你能“秒杀”吗？
一、题目
$$
\left|\begin{array}{cccc}1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 3 & 0 & 4 \\ 3 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 2\end{array}\right|=?
$$
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继续阅读“这个行列式的计算题你能“秒杀”吗？”四阶纯数字行列式一般都是直接化简降阶计算
一、题目
$$
\left|\begin{array}{cccc}1 & 0 & 2 & -1 \\ 0 & 2 & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 4\end{array}\right|=?
$$
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继续阅读“四阶纯数字行列式一般都是直接化简降阶计算”