线性代数练习题归档 - 第17页共17页 - 荒原之梦

矩阵乘法中的“左行右列”原则是什么？用在这道题上可以快速解题！

一、题目

已知 $A = [\begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array}]$ , $Λ = [\begin{array}{lll} 1 \\ 2 \\ - 1 \end{array}]$ , 则 $A Λ - Λ A = ?$

难度评级：

做了这道题你就学会了转置矩阵和逆矩阵放一块时的计算规则了

一、题目

已知 $A$ , $B$ 均为 $n$ 阶矩阵, 且 $| A | = 2$ , $| B | = - 3$ , 则 $| - A^{T} B^{- 1} | = ?$

难度评级：

行列式和矩阵的计算规则有什么区别？做了这道题就明白了！

一、题目

已知，四阶方阵 $A$ $=$ $[α, γ_{2}, γ_{3}, γ_{4}]$ , $B$ $=$ $[β, γ_{2}, γ_{3}, γ_{4}]$ , 其中 $α$ , $β$ , $γ_{2}$ , $γ_{3}$ , $γ_{4}$ 均为四维列向量，且 $| A | = 5$ , $| B | = - \frac{1}{2}$ , 则 $| A + 2 B | = ?$

难度评级：

四阶行列式不能直接进行展开运算

一、题目

多项式 $f (x)$ $=$ $| \begin{array}{llll} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & x & 4 & 1 \\ 3 & 4 & x & 2 \\ 4 & 1 & 2 & 3 \end{array} |$ 中， $x^{2}$ 项的系数是多少？

难度评级：

有的行列式可能越化简计算步骤越复杂

一、题目

$| \begin{array}{llll} 1 & a & 0 & 0 \\ 0 & 1 & a & 0 \\ 0 & 0 & 1 & a \\ a & 0 & 0 & 1 \end{array} | = ?$

难度评级：

这是一个看上去像但又不像其实真是范德蒙行列式的式子

一、题目

$| \begin{array}{llll} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 1 & 2^{2} & 3^{2} & 4^{2} \\ 1 & 2^{3} & 3^{3} & 4^{3} \\ 9 & 8 & 7 & 6 \end{array} | = ?$

难度评级：

幼儿园送分题：这道行列式计算题只有 0 和 1

一、题目

$| \begin{array}{llll} 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \end{array} | = ?$

难度评级：

这个行列式的计算题你能“秒杀”吗？

一、题目

$| \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 3 & 0 & 4 \\ 3 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \end{array} | = ?$

难度评级：

四阶纯数字行列式一般都是直接化简降阶计算

一、题目

$| \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 2 & - 1 \\ 0 & 2 & 1 & 0 \\ 1 & - 1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 4 \end{array} | = ?$

难度评级：