荒原之梦

$N = a^{\log_{a}^{N}}$

$a^{-\frac{m}{n}} = \frac{1}{a^{\frac{m}{n}}}$

$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$

$(ab)^{m} = a^{m} \cdot b^{m}$

$(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$

$a^{m} \div a^{n} = a^{m-n}$

$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$

$a^{2} + b^{2} \leqslant (a + b)^{2}$

$-|a| \leqslant a \leqslant |a|$

$|a – b| \geqslant \big| |a| – |b| \big|$

$|a − b| \leqslant |a| + |b|$

$|a + b| \leqslant |a| + |b|$

$a^{2}+b^{2} \geqslant 2ab$, $\frac{a+b}{2} \geqslant \sqrt{ab}$

$\sqrt[n]{a} > \sqrt[n]{b}$

$a^{n} > b^{n}$