问题
若 $a \geqslant 0$, $b \geqslant 0$, 则：选项
[A]. $a^{2}+b^{2} < 2ab$, $\frac{a+b}{2} < \sqrt{ab}$[B]. $a^{2}+b^{2} \leqslant 2ab$, $\frac{a+b}{2} \leqslant \sqrt{ab}$
[C]. $a^{2}+b^{2} \geqslant 2ab$, $\frac{a+b}{2} \geqslant \sqrt{ab}$
[D]. $a^{2}+b^{2} > 2ab$, $\frac{a+b}{2} > \sqrt{ab}$
$a^{2}+b^{2} \geqslant 2ab$, $\frac{a+b}{2} \geqslant \sqrt{ab}$