反三角函数 $\arccos$ 的常用特殊值（A004）

问题

下面【反三角函数 $\arccos$ 的常用特殊值】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\arccos$ $1$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{2}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $0$ $=$ $\frac{\pi}{3}$
[B].   $\arccos$ $1$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $0$ $=$ $\frac{1}{2}$
[C].   $\arccos$ $1$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $0$ $=$ $\frac{\pi}{2}$
[D].   $\arccos$ $1$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $0$ $=$ $\frac{\pi}{2}$

显示答案

$\arccos$ $1$ $=$ $0$ $\color{Red}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{Red}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{Red}{//}$ $\arccos$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{Red}{//}$ $\arccos$ $0$ $=$ $\frac{\pi}{2}$

反三角函数 $\arcsin$ 的常用特殊值（A004）

问题

下面【反三角函数 $\arcsin$ 的常用特殊值】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\arcsin$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $1$
[B].   $\arcsin$ $0$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $1$ $=$ $0$
[C].   $\arcsin$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{2}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $1$ $=$ $\frac{\pi}{3}$
[D].   $\arcsin$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $1$ $=$ $\frac{\pi}{2}$

显示答案

$\arcsin$ $0$ $=$ $0$ $\color{Red}{//}$ $\arcsin$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{Red}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{Red}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{Red}{//}$ $\arcsin$ $1$ $=$ $\frac{\pi}{2}$

三角函数 $\cot$ 的特殊角数值（A004）

问题

下面【三角函数 $\cot$ 的特殊角数值】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\cot$ $0$ $=$ $不存在$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $0$
[B].   $\cot$ $0$ $=$ $不存在$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $1$
[C].   $\cot$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $不存在$
[D].   $\cot$ $0$ $=$ $不存在$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $0$

显示答案

$\cot$ $0$ $=$ $不存在$ $\color{Red}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{Red}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{Red}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{Red}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $0$

三角函数 $\tan$ 的特殊角数值（A004）

问题

下面【三角函数 $\tan$ 的特殊角数值】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\tan$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $不存在$
[B].   $\tan$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $不存在$
[C].   $\tan$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $1$
[D].   $\tan$ $0$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $不存在$

显示答案

$\tan$ $0$ $=$ $0$ $\color{Red}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{Red}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{Red}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{Red}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $不存在$

三角函数 $\cos$ 的特殊角数值（A001）

问题

下面【三角函数 $\cos$ 的特殊角数值】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\cos 0$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{2}$ $=$ $1$
[B].   $\cos 0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{2}$ $=$ $1$
[C].   $\cos 0$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{2}$ $=$ $0$
[D].   $\cos 0$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{2}$ $=$ $0$

显示答案

$\cos 0$ $=$ $1$ $\color{Red}{//}$ $\cos \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{Red}{//}$ $\cos \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{Red}{//}$ $\cos \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{Red}{//}$ $\cos \frac{\pi}{2}$ $=$ $0$

三角函数 $\sin$ 的特殊角数值（A001）

问题

下面【三角函数 $\sin$ 的特殊角数值】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\sin 0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{2}$ $=$ $0$
[B].   $\sin 0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{2}$ $=$ $1$
[C].   $\sin 0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{2}$ $=$ $1$
[D].   $\sin 0$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{2}$ $=$ $1$

显示答案

$\sin 0$ $=$ $0$ $\color{Red}{//}$ $\sin \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{Red}{//}$ $\sin \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{Red}{//}$ $\sin \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{Red}{//}$ $\sin \frac{\pi}{2}$ $=$ $1$

三角函数 $\cos$ 的积化和差公式（A001）

问题

下面【三角函数 $\cos$ 的积化和差公式】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\cos \alpha$ $\times$ $\cos \beta$ $=$ $\frac{1}{2}$ $[$ $\cos (\alpha + \beta)$ $+$ $\cos (\alpha – \beta)$ $]$
[B].   $\cos \alpha$ $\times$ $\cos \beta$ $=$ $\frac{1}{2}$ $[$ $\cos (\alpha – \beta)$ $+$ $\cos (\alpha – \beta)$ $]$
[C].   $\cos \alpha$ $\times$ $\cos \beta$ $=$ $\frac{1}{2}$ $[$ $\cos (\alpha + \beta)$ $-$ $\cos (\alpha – \beta)$ $]$
[D].   $\cos \alpha$ $\times$ $\cos \beta$ $=$ $\frac{1}{2}$ $[$ $\cos (\alpha + \beta)$ $+$ $\cos (\alpha + \beta)$ $]$

显示答案

$\cos \alpha$ $\times$ $\cos \beta$ $=$ $\frac{1}{2}$ $[$ $\cos (\alpha + \beta)$ $+$ $\cos (\alpha – \beta)$ $]$

三角函数 $\sin$ 的积化和差公式（A001）

问题

下面【三角函数 $\sin$ 的积化和差公式】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\sin \alpha$ $\times$ $\sin \beta$ $=$ $\frac{-1}{2}$ $[$ $\cos (\alpha + \beta)$ $-$ $\cos (\alpha – \beta)$ $]$
[B].   $\sin \alpha$ $\times$ $\sin \beta$ $=$ $\frac{1}{2}$ $[$ $\cos (\alpha + \beta)$ $-$ $\cos (\alpha – \beta)$ $]$
[C].   $\sin \alpha$ $\times$ $\sin \beta$ $=$ $\frac{-1}{2}$ $[$ $\cos (\alpha – \beta)$ $-$ $\cos (\alpha – \beta)$ $]$
[D].   $\sin \alpha$ $\times$ $\sin \beta$ $=$ $\frac{-1}{2}$ $[$ $\cos (\alpha + \beta)$ $-$ $\cos (\alpha + \beta)$ $]$

显示答案

$\sin \alpha$ $\times$ $\sin \beta$ $=$ $\frac{-1}{2}$ $[$ $\cos (\alpha + \beta)$ $-$ $\cos (\alpha – \beta)$ $]$

三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 的积化和差公式（02-A001）

问题

下面【三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 的积化和差公式】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\cos \alpha$ $\times$ $\sin \beta$ $=$ $\frac{1}{2}$ $[$ $\sin (\alpha – \beta)$ $-$ $\sin (\alpha – \beta)$ $]$
[B].   $\cos \alpha$ $\times$ $\sin \beta$ $=$ $\frac{1}{2}$ $[$ $\sin (\alpha + \beta)$ $-$ $\sin (\alpha – \beta)$ $]$
[C].   $\cos \alpha$ $\times$ $\sin \beta$ $=$ $\frac{1}{2}$ $[$ $\sin (\alpha + \beta)$ $+$ $\sin (\alpha – \beta)$ $]$
[D].   $\cos \alpha$ $\times$ $\sin \beta$ $=$ $\frac{1}{2}$ $[$ $\sin (\alpha + \beta)$ $-$ $\sin (\alpha + \beta)$ $]$

显示答案

$\cos \alpha$ $\times$ $\sin \beta$ $=$ $\frac{1}{2}$ $[$ $\sin (\alpha + \beta)$ $-$ $\sin (\alpha – \beta)$ $]$

三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 的积化和差公式（01-A001）

问题

下面【三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 的积化和差公式】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\sin \alpha$ $\times$ $\cos \beta$ $=$ $\frac{1}{2}$ $[$ $\cos (\alpha + \beta)$ $+$ $\cos (\alpha – \beta)$ $]$
[B].   $\sin \alpha$ $\times$ $\cos \beta$ $=$ $\frac{1}{3}$ $[$ $\sin (\alpha + \beta)$ $+$ $\sin (\alpha – \beta)$ $]$
[C].   $\sin \alpha$ $\times$ $\cos \beta$ $=$ $\frac{1}{2}$ $[$ $\sin (\alpha + \beta)$ $+$ $\sin (\alpha – \beta)$ $]$
[D].   $\sin \alpha$ $\times$ $\cos \beta$ $=$ $\frac{1}{2}$ $[$ $\cos (\alpha + \beta)$ $-$ $\cos (\alpha – \beta)$ $]$

显示答案

$\sin \alpha$ $\times$ $\cos \beta$ $=$ $\frac{1}{2}$ $[$ $\sin (\alpha + \beta)$ $+$ $\sin (\alpha – \beta)$ $]$

三角函数 $\cos$ 的差化积公式（A001）

问题

下面【三角函数 $\cos$ 的差化积公式】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\cos \alpha$ $-$ $\cos \beta$ $=$ $-2$ $\sin \frac{\alpha – \beta}{2}$ $\times$ $\sin \frac{\alpha – \beta}{2}$
[B].   $\cos \alpha$ $-$ $\cos \beta$ $=$ $-2$ $\sin \frac{\alpha + \beta}{2}$ $\times$ $\sin \frac{\alpha + \beta}{2}$
[C].   $\cos \alpha$ $-$ $\cos \beta$ $=$ $-2$ $\sin \frac{\alpha + \beta}{2}$ $\times$ $\sin \frac{\alpha – \beta}{2}$
[D].   $\cos \alpha$ $-$ $\cos \beta$ $=$ $2$ $\sin \frac{\alpha + \beta}{2}$ $\times$ $\sin \frac{\alpha – \beta}{2}$

显示答案

$\cos \alpha$ $-$ $\cos \beta$ $=$ $-2$ $\sin \frac{\alpha + \beta}{2}$ $\times$ $\sin \frac{\alpha – \beta}{2}$

三角函数 $\cos$ 的和化积公式（A001）

问题

下面【三角函数 $\cos$ 的和化积公式】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\cos \alpha$ $+$ $\cos \beta$ $=$ $2$ $\cos \frac{\alpha + \beta}{2}$ $\times$ $\cos \frac{\alpha – \beta}{2}$
[B].   $\cos \alpha$ $+$ $\cos \beta$ $=$ $2$ $\cos \frac{\alpha + \beta}{2}$ $\times$ $\sin \frac{\alpha – \beta}{2}$
[C].   $\cos \alpha$ $+$ $\cos \beta$ $=$ $2$ $\cos \frac{\alpha – \beta}{2}$ $\times$ $\cos \frac{\alpha – \beta}{2}$
[D].   $\cos \alpha$ $+$ $\cos \beta$ $=$ $2$ $\cos \frac{\alpha + \beta}{2}$ $\times$ $\cos \frac{\alpha + \beta}{2}$

显示答案

$\cos \alpha$ $+$ $\cos \beta$ $=$ $2$ $\cos \frac{\alpha + \beta}{2}$ $\times$ $\cos \frac{\alpha – \beta}{2}$

三角函数 $\sin$ 的差化积公式（A001）

问题

下面【三角函数 $\sin$ 的差化积公式】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\sin \alpha$ $-$ $\sin \beta$ $=$ $2$ $\cos \frac{\alpha + \beta}{2}$ $\times$ $\sin \frac{\alpha + \beta}{2}$
[B].   $\sin \alpha$ $-$ $\sin \beta$ $=$ $2$ $\cos \frac{\alpha + \beta}{2}$ $\times$ $\sin \frac{\alpha – \beta}{2}$
[C].   $\sin \alpha$ $-$ $\sin \beta$ $=$ $2$ $\cos \frac{\alpha – \beta}{2}$ $\times$ $\sin \frac{\alpha – \beta}{2}$
[D].   $\sin \alpha$ $-$ $\sin \beta$ $=$ $2$ $\cos \frac{\alpha – \beta}{2}$ $\times$ $\sin \frac{\alpha + \beta}{2}$

显示答案

$\sin \alpha$ $-$ $\sin \beta$ $=$ $2$ $\cos \frac{\alpha + \beta}{2}$ $\times$ $\sin \frac{\alpha – \beta}{2}$

三角函数 $\sin$ 的和化积公式（A001）

问题

下面【三角函数 $\sin$ 的和化积公式】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\sin \alpha$ $+$ $\sin \beta$ $=$ $2$ $\sin \frac{\alpha – \beta}{2}$ $\times$ $\cos \frac{\alpha + \beta}{2}$
[B].   $\sin \alpha$ $+$ $\sin \beta$ $=$ $\sin \frac{\alpha + \beta}{2}$ $\times$ $\cos \frac{\alpha – \beta}{2}$
[C].   $\sin \alpha$ $+$ $\sin \beta$ $=$ $2$ $\sin \frac{\alpha + \beta}{2}$ $\times$ $\cos \frac{\alpha + \beta}{2}$
[D].   $\sin \alpha$ $+$ $\sin \beta$ $=$ $2$ $\sin \frac{\alpha + \beta}{2}$ $\times$ $\cos \frac{\alpha – \beta}{2}$

显示答案

$\sin \alpha$ $+$ $\sin \beta$ $=$ $2$ $\sin \frac{\alpha + \beta}{2}$ $\times$ $\cos \frac{\alpha – \beta}{2}$

三角函数 $a \sin \alpha$ $+$ $b \cos \alpha$ 的和角公式（A001）

问题

下面【三角函数 $a \sin \alpha$ $+$ $b \cos \alpha$ 的和角公式】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $a \sin \alpha$ $+$ $b \cos \alpha$ $=$ $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ $\sin (\alpha – \phi)$, 其中 $\tan \phi$ $=$ $\frac{b}{a}$
[B].   $a \sin \alpha$ $+$ $b \cos \alpha$ $=$ $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ $\sin (\alpha + \phi)$, 其中 $\tan \phi$ $=$ $\frac{a}{b}$
[C].   $a \sin \alpha$ $+$ $b \cos \alpha$ $=$ $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ $\sin (\alpha + \phi)$, 其中 $\tan \phi$ $=$ $\frac{b}{a}$
[D].   $a \sin \alpha$ $+$ $b \cos \alpha$ $=$ $\sqrt{a + b}$ $\sin (\alpha + \phi)$, 其中 $\tan \phi$ $=$ $\frac{b}{a}$

显示答案

$a \sin \alpha$ $+$ $b \cos \alpha$ $=$ $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ $\sin (\alpha + \phi)$, 其中 $\tan \phi$ $=$ $\frac{b}{a}$