荒原之梦

题目

曲线 $y=\frac{x^{2} + x}{x^{2} – 1}$ 的渐近线的条数为 $?$

$$
A. 0
$$

$$
B. 1
$$

$$
C. 2
$$

$$
D. 3
$$

继续阅读“2012年考研数二第01题解析”

题目

已知 $y_{1} = e^{3x} – x e^{2x}$, $y_{2} = e^{x} – xe^{2x}$, $y_{3} = -xe^{2x}$ 是某二阶常系数非齐次线性微分方程的 $3$ 个解，则该方程满足条件 $y|_{x=0} = 0$, $y^{‘}|_{x=0}=1$ 的解为 $y=?$

继续阅读“2013年考研数二第13题解析”

题目

曲线 $\left\{\begin{matrix}
x = \arctan t,\\
y = \ln \sqrt{1+t^{2}}
\end{matrix}\right.$ 上对应于 $t=1$ 的点处的法线方程为 $?$

继续阅读“2013年考研数二第12题解析”

题目

设封闭曲线 $L$ 的极坐标方程 $r = \cos 3 \theta$, $(-\frac{\pi}{6} \leqslant \theta \leqslant \frac{\pi}{6})$, 则 $L$ 所围平面图形的面积是 $?$

继续阅读“2013年考研数二第11题解析”

题目

设函数 $f(x)=\int_{-1}^{x} \sqrt{1-e^{t}} dt$, 则 $y=f(x)$ 的反函数 $x=f^{-1}(y)$ 在 $y=0$ 处的导数 $\frac{dx}{dy}|_{y=0} = ?$

继续阅读“2013年考研数二第10题解析”

题目

$$
\lim_{x \rightarrow 0} [2 – \frac{\ln (1+x)}{x}]^{\frac{1}{x}} = ?
$$

继续阅读“2013年考研数二第09题解析”