这个行列式没有什么计算规律:对于四阶的行列式计算,直接尝试降阶即可

一、题目题目 - 荒原之梦

行列式 $\left|\begin{array}{llll}a & 1 & 0 & 0 \\ b & a & 1 & 0 \\ 0 & b & a & 1 \\ 0 & 0 & b & a\end{array}\right|=?$

难度评级:

二、解析 解析 - 荒原之梦

Tips:

本题中所给的行列式看上去是分块的,但其实并没有什么规律,直接降阶计算即可。

$$
+a\left|\begin{array}{lll}a & 1 & 0 \\ b & a & 1 \\ 0 & b & a\end{array}\right| -\left|\begin{array}{lll}b & 1 & 0 \\ 0 & a & 1 \\ 0 & b & a\end{array}\right| \Rightarrow
$$

$$
a\left(a^{3}-2 a b\right)-\left(a^{2} b-b^{2}\right) =
$$

$$
a^{4}-3 a^{2} b+b^{2}
$$


荒原之梦考研数学思维导图
荒原之梦考研数学思维导图

高等数学箭头 - 荒原之梦

涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。

线性代数箭头 - 荒原之梦

以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。

特别专题箭头 - 荒原之梦

通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。

荒原之梦考研数学网 | 让考场上没有难做的数学题!

荒原之梦网全部内容均为原创,提供了涵盖考研数学基础知识、考研数学真题、考研数学练习题和计算机科学等方面,大量精心研发的学习资源。

豫 ICP 备 17023611 号-1 | 公网安备 - 荒原之梦 豫公网安备 41142502000132 号 | SiteMap
Copyright © 2017-2024 ZhaoKaifeng.com 版权所有 All Rights Reserved.

Copyright © 2024   zhaokaifeng.com   All Rights Reserved.
豫ICP备17023611号-1
 豫公网安备41142502000132号

荒原之梦 自豪地采用WordPress