为什么当矩阵各行元素之和都等于同一个数时，这个数就是一定是特征值之一？ 一、前言 你知道为什么当矩阵各行元素之和等于一个数 a 时，a 就是一定是该矩阵的特征值之一吗？ 二、正文 这是因为，当矩阵 A 的各行元素之和都等于同一个数 a 时，我们可以构造如下等式： A[11⋮1]=a[11⋮1] 进而根据特征值的定义可知，上面的 a 就是矩阵 A 的其中一个特征值。 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容，图文并茂，计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数，让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充，使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题！ 相关文章： 2014年考研数二第22题解析：齐次与非齐次线性方程组求解 2018年考研数二第23题解析：矩阵的秩、非齐次线性方程组、可逆矩阵 2016年考研数二第23题解析：相似对角化、特征值、特征向量、线性表示 2012年考研数二第22题解析：行列式的按行（列）展开定理、非齐次线性方程组求解 2013年考研数二第22题解析：矩阵、非齐次线性方程组求解 2015年考研数二第22题解析：矩阵、逆矩阵 2014年考研数二第23题解析：矩阵相似性、矩阵相似对角化 2016年考研数二第22题解析：非齐次线性方程组、增广矩阵 2011年考研数二第23题解析：实对称矩阵、特征值和特征向量、向量正交运算 2013年考研数二第23题解析：二次型、二次型的标准型 2018年考研数二第07题解析 2017年考研数二第23题解析：二次型、标准型、特征值与特征向量 2011年考研数二第22题解析：线性相关、线性表示、秩、可逆矩阵 2012年考研数二第23题解析：二次型基础、二次型化为标准型、秩 线性方程组中的系数行列式（C006） 2015年考研数二第23题解析：相似矩阵、矩阵的相似对角化 2017年考研数二第07题解析 2012 年研究生入学考试数学一选择题第 5 题解析 2018年考研数二第22题解析：二次型、齐次线性方程组、二次型的规范型 矩阵的数乘法则（C008） 2017年考研数二第22题解析：特征值、基础解系、非齐次线性方程组 范德蒙行列式的形式（C004） 矩阵的三种初等变换详解 矩阵的转置（C008） 初等矩阵 Eij 的逆矩阵（C011）
