向量组线性相关的定义(C015)

问题

已知,存在定向量组 $\boldsymbol{A}:$ $\boldsymbol{\alpha}_{1}$, $\boldsymbol{\alpha}_{2}$, $\cdots$, $\boldsymbol{\alpha}_{\boldsymbol{m}}$, 以及实数 $k_{1}$, $k_{2}$, $\cdots$, $k_{m}$.

且有如下等式:
$\textcolor{orange}{k_{1} \boldsymbol{\alpha}_{1}}$ $\textcolor{orange}{+}$ $\textcolor{orange}{k_{2} \boldsymbol{\alpha}_{2}}$ $\textcolor{orange}{+}$ $\textcolor{orange}{\cdots}$ $\textcolor{orange}{+}$ $\textcolor{orange}{k_{m} \boldsymbol{\alpha}_{m}}$ $\textcolor{orange}{=}$ $\textcolor{orange}{\mathbf{0}}$.

那么,当实数 $\textcolor{cyan}{k_{1}}$, $\textcolor{cyan}{k_{2}}$, $\textcolor{cyan}{\cdots}$, $\textcolor{cyan}{k_{m}}$ 满足 时,可以说明向量组 $\boldsymbol{A}:$ $\boldsymbol{\alpha}_{1}$, $\boldsymbol{\alpha}_{2}$, $\cdots$, $\boldsymbol{\alpha}_{m}$ 是 线 的?

选项

[A].   $k_{1}$, $k_{2}$, $\cdots$, $k_{m}$ 不全为负数

[B].   $k_{1}$, $k_{2}$, $\cdots$, $k_{m}$ 全为 $0$

[C].   $k_{1}$, $k_{2}$, $\cdots$, $k_{m}$ 不全为 $0$

[D].   $k_{1}$, $k_{2}$, $\cdots$, $k_{m}$ 全部大于或等于 $0$


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$\textcolor{cyan}{k_{1}}$, $\textcolor{cyan}{k_{2}}$, $\textcolor{cyan}{\cdots}$, $\textcolor{cyan}{k_{m}}$ $\textcolor{yellow}{0}$