若 $\boldsymbol{A}$, $\boldsymbol{B}$ 可逆，则 $\boldsymbol{A B}$ 是否可逆？（C010）

问题

根据可逆矩阵的性质，若矩阵 $\boldsymbol{A}$ 和 $\boldsymbol{B}$ 均可逆，则矩阵 $\textcolor{orange}{\boldsymbol{A B}}$ 是否 可逆？

选项

[A].   否

[B].   是

   答 案   

是
若 $\boldsymbol{A}$, $\boldsymbol{B}$ 可逆，则 $\boldsymbol{A B}$ 也可逆