$n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 不可逆的充要条件：$\boldsymbol{A x}$ $=$ $\mathbf{0}$（C010）

问题

已知，$\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶方阵，则当 $\textcolor{orange}{\boldsymbol{A x}}$ $\textcolor{orange}{=}$ $\textcolor{orange}{\mathbf{0}}$ 满足如下哪个条件时，可以判断矩阵 $\boldsymbol{A}$ 不可逆 ？

选项

[A].   $\boldsymbol{A x}$ $=$ $\mathbf{0}$ 只有零解

[B].   $\boldsymbol{A x}$ $=$ $\mathbf{0}$ 有零解

[C].   $\boldsymbol{A x}$ $=$ $\mathbf{0}$ 有非零解

[D].   $\boldsymbol{A x}$ $=$ $\mathbf{0}$ 无解


上一题 - 荒原之梦   答 案   下一题 - 荒原之梦

$n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 不可逆 $\textcolor{tan}{\Leftrightarrow}$ $\boldsymbol{A x}$ $=$ $\mathbf{0}$ 有非零解

Post Views: 40

相关文章：

  1. $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{x}$ $=$ $0$（C010）
  2. $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{x}$ $=$ $\boldsymbol{b}$（C010）
  3. $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 不可逆的充要条件：$|\boldsymbol{A}|$（C010）
  4. $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 不可逆的充要条件：$r(\boldsymbol{A})$（C010）
  5. 三维向量的向量积运算公式（B008）
  6. $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$（C010）
  7. 旋度的定义（B022）
  8. $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{E}$（C010）
  9. 逆矩阵的定义（C010）
  10. 空间直线方程的方向向量（B009）
  11. $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}^{*}$（C010）
  12. 矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{C}$ $($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$（C008）
  13. 伴随矩阵的性质：$\boldsymbol{A A}^{*}$ 与 $\boldsymbol{A}^{*} \boldsymbol{A}$ 的值（C009）
  14. $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$|\boldsymbol{A}|$（C010）
  15. 矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$ 与 $\boldsymbol{B}$ $\boldsymbol{A}$（C008）
  16. $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}$ 的特征值（C010）
  17. 矩阵乘法运算的规律：$($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$ $\boldsymbol{C}$（C008）
  18. 空间直角坐标系下平面的法向量（B009）
  19. 第二类曲线积分中常数的运算性质/线性（B017）
  20. 矩阵加法运算的结合律（C008）
  21. $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$r(\boldsymbol{A})$（C010）
  22. 伴随矩阵的性质：$\left(\boldsymbol{A}^{*}\right)^{-1}$ 与 $\left(\boldsymbol{A}^{-1}\right)^{*}$ 的值（C009）
  23. 矩阵乘法运算的规律：$($ $\boldsymbol{A B}$ $)$ $\boldsymbol{C}$（C008）
  24. 矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{E}$ $\boldsymbol{A}$（C008）
  25. 伴随矩阵的性质：$(\boldsymbol{k} \boldsymbol{A})^{*}$（C009）