问题
已知，有齐次线性方程组：$\left\{\begin{array}{l} a_{11} x_{1}+a_{12} x_{2}+\cdots+a_{1 n} x_{n}=0 \\ a_{21} x_{1}+a_{22} x_{2}+\cdots+a_{2 n} x_{n}=0 \\ \vdots \\ a_{n 1} x_{1}+a_{n 2} x_{2}+\cdots+a_{n n} x_{n}=0 \end{array}\right.$.
且，该其次线性方程组的系数矩阵 $D$ $=$ $\left|\begin{array}{ccc} a_{11} & \cdots & a_{1 n} \\ \vdots & & \vdots \\ a_{n 1} & \cdots & a_{n n} \end{array}\right|$
那么，当满足什么条件的时候，该线性方程组有且只有零解？
选项
[A]. $D$ $=$ $1$[B]. $D$ $\neq$ $1$
[C]. $D$ $=$ $0$
[D]. $D$ $\neq$ $0$
当 $D$ $\neq$ $0$ 时，该线性方程组只有零解：
$x_{1}$ $=$ $x_{2}$ $=$ $\cdots$ $=$ $x_{n}$ $=$ $0$.