问题
已知,有一阶常系数非齐次线性差分方程:$y_{t+1}$ $+$ $a$ $y_{t}$ $=$ $f(t)$.
其中,非齐次项 $f(t)$ $=$ $f(t)$ $=$ $d^{t}$ $\cdot$ $P_{m}(t)$, 其中,$d$ 为非零常数,$P_{m}(t)$ $=$ $b_{0}$ $+$ $b_{1}$ $t$ $+$ $\cdots$ $+$ $b_{m}$ $t^{m}$
且:$a$ $+$ $d$ $\neq$ $0$.
则,试取特解的形式 $y_{t}^{*}$ $=$ $?$
选项
[A]. $y_{t}^{*}$ $=$ $d^{t}$ $\cdot$ $Q_{m}(t)$[B]. $y_{t}^{*}$ $=$ $t$ $\cdot$ $d^{t}$ $\cdot$ $Q_{m}(t)$
[C]. $y_{t}^{*}$ $=$ $t$ $\cdot$ $Q_{m}(t)$
[D]. $y_{t}^{*}$ $=$ $\frac{1}{t}$ $\cdot$ $d^{t}$ $\cdot$ $Q_{m}(t)$