周期为 $2 l$ 的奇函数的傅里叶展开式(B027)

问题

已知函数 $f(x)$ 是以 $2 l$ 为周期的周期函数,并且 $f(x)$ 还是一个奇函数:$f(x)$ $=$ $-f(-x)$.

则,以下关于该函数的傅里叶展开式,正确的是哪个?

选项

[A].   $f(x)$ $\sim$ $\sum_{n=1}^{\infty}$ $b_{n}$ $\sin \frac{\pi}{l} x$

[B].   $f(x)$ $\sim$ $\sum_{n=1}^{\infty}$ $b_{n}$ $\cos \frac{n \pi}{l} x$

[C].   $f(x)$ $\sim$ $\sum_{n=1}^{\infty}$ $b_{n}$ $\sin \frac{n \pi}{l} x$

[D].   $f(x)$ $\sim$ $\sum_{n=0}^{\infty}$ $b_{n}$ $\sin \frac{n \pi}{l} x$



显示答案

$f(x)$ $\sim$ $\sum_{n=1}^{\infty}$ $b_{n}$ $\sin \frac{n \pi}{l} x$