利用定积分计算以 $y$ 轴为基准的平面图形面积(B007)

问题

如下图所示,如何用定积分表示由函数 $\Omega(x)$ 和 $\Delta(x)$ 以及直线 $y$ $=$ $a$ 和 $y$ $=$ $b$ 所围成的平面图形的面积 $S$?

利用定积分计算以 $y$ 轴为基准的平面图形面积 | 荒原之梦

选项

[A].   $S$ $=$ $\int_{c}^{d}$ $| \Omega(x) + \Delta(x) |$ $\mathrm{d} x$

[B].   $S$ $=$ $\int_{c}^{d}$ $[\Omega(x) – \Delta(x)]$ $\mathrm{d} x$

[C].   $S$ $=$ $\int_{c}^{d}$ $| \Omega(x) – \Delta(x) |$ $\mathrm{d} x$

[D].   $S$ $=$ $\int_{c}^{d}$ $[\Omega(x) + \Delta(x)]$ $\mathrm{d} x$


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$S$ $=$ $\int_{\textcolor{Orange}{c}}^{\textcolor{Orange}{d}}$ $\textcolor{Yellow}{|} \textcolor{Red}{\Omega(x)} – \textcolor{cyan}{\Delta(x)} \textcolor{Yellow}{|}$ $\mathrm{d} x$

或者写成:
$S$ $=$ $\int_{\textcolor{Orange}{c}}^{\textcolor{Orange}{d}}$ $\textcolor{Yellow}{|} \textcolor{cyan}{\Delta(x)} – \textcolor{Red}{\Omega(x)} \textcolor{Yellow}{|}$ $\mathrm{d} x$