问题
设函数 $f(x)$ 在点 $x_{0}$ 的某去心邻域 $\mathring{U(x_{0})}$ 内可导，$f'(x_{0})$ $=$ $0$, 且 $f^{\prime \prime}(x_{0})$ 存在，则以下哪个选项是函数极值存在的一个【充分条件】？选项
[A]. $f^{\prime \prime}(x_{0})$ $=$ $1$[B]. $f^{\prime \prime}(x_{0})$ 不存在
[C]. $f^{\prime \prime}(x_{0})$ $>$ $0$ 或 $f^{\prime \prime}(x_{0})$ $<$ $0$
[D]. $f^{\prime \prime}(x_{0})$ $=$ $0$
当 $f^{\prime \prime}(x_{0})$ $<$ $0$ 的时候，函数 $f(x)$ 在点 $x_{0}$ 处取得极大值.
当 $f^{\prime \prime}(x_{0})$ $>$ $0$ 的时候，函数 $f(x)$ 在点 $x_{0}$ 处取得极小值.
注意：若 $f^{\prime \prime}(x_{0})$ $=$ $0$, 则极值不存在，因此，只有当 $f^{\prime \prime}(x_{0})$ $\neq$ $0$, 极值才【有可能】存在.