问题
已知，函数 $f(x)$ 在点 $x_{0}$ 的某个领域 $U(x_{0})$ 内有定义，$x$ 表示点 $x_{0}$ 的去心邻域 $\mathring{U_{x_{0}}}$ 内的任意一点.那么，根据【函数极值的定义】，下面哪些选项是正确的？
选项
[A]. $f(x)$ $\leqslant$ $f(x_{0})$ $\color{Red}{\Rightarrow}$ $f(x_{0})$ 是一个极大值[B]. $f(x)$ $>$ $f(x_{0})$ $\color{Red}{\Rightarrow}$ $f(x_{0})$ 是一个极小值
[C]. $f(x)$ $\geqslant$ $f(x_{0})$ $\color{Red}{\Rightarrow}$ $f(x_{0})$ 是一个极小值
[D]. $f(x)$ $<$ $f(x_{0})$ $\color{Red}{\Rightarrow}$ $f(x_{0})$ 是一个极大值.
[E]. $f(x)$ $<$ $f(x_{0})$ $\color{Red}{\Rightarrow}$ $f(x_{0})$ 是一个极小值
[F]. $f(x)$ $>$ $f(x_{0})$ $\color{Red}{\Rightarrow}$ $f(x_{0})$ 是一个极大值
$f(x)$ $<$ $f(x_{0})$ $\color{Red}{\Rightarrow}$ $f(x_{0})$ 是一个极大值.
$f(x)$ $>$ $f(x_{0})$ $\color{Red}{\Rightarrow}$ $f(x_{0})$ 是一个极小值.