拉格朗日中值定理（01-B004）

问题

设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a,b]$ 上连续，在开区间 $(a,b)$ 内可导，则根据【拉格朗日中值定理】可知，存在 $\xi$ $\in$ $(a,b)$ 使得下列哪个选项是正确的？

选项

[A].   $\frac{f(b)+f(a)}{b+a}$ $=$ $f^{\prime }(\xi )$


[B].   $\frac{f(b)+f(a)}{b–a}$ $=$ $f^{\prime }(\xi )$


[C].   $\frac{f(b)–f(a)}{b+a}$ $=$ $f^{\prime }(\xi )$


[D].   $\frac{f(b)–f(a)}{b–a}$ $=$ $f^{\prime }(\xi )$

   答 案   

$\frac{f(b)–f(a)}{b–a}$ $=$ $f^{\prime }(\xi )$