问题
设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续，在开区间 $(a, b)$ 内可导，且 $f(a)$ $=$ $f(b)$, 则根据【罗尔定理】可知，下列哪个选项是正确的？选项
[A]. 存在 $\xi$ $\in$ $[a,b]$, 使得 $f'(\xi)$ $=$ $1$.[B]. 存在 $\xi$ $\in$ $(a,b)$, 使得 $f'(\xi)$ $=$ $1$.
[C]. 存在 $\xi$ $\in$ $[a,b]$, 使得 $f'(\xi)$ $=$ $0$.
[D]. 存在 $\xi$ $\in$ $(a,b)$, 使得 $f'(\xi)$ $=$ $0$.
存在 $\xi$ $\in$ $(a,b)$, 使得 $f'(\xi)$ $=$ $0$.