二阶导与函数的凹凸性(B003)

问题

已知,【二阶】导函数 $y”$ 的【正负】能够反映原函数 $y$ 的【凹凸性】,则以下说法正确的是哪一项?

选项

[A].   $\begin{cases} & y” > 0 \Rightarrow y \ 凹; \\ & y” < 0 \Rightarrow y \ 不凹不凸; \end{cases}$


[B].   $\begin{cases} & y” > 0 \Rightarrow y \ 凸; \\ & y” < 0 \Rightarrow y \ 凹; \end{cases}$


[C].   $\begin{cases} & y” > 0 \Rightarrow y \ 凹; \\ & y” < 0 \Rightarrow y \ 凸; \end{cases}$


[D].   $\begin{cases} & y” > 0 \Rightarrow y \ 不凹不凸; \\ & y” < 0 \Rightarrow y \ 凸; \end{cases}$



上一题 - 荒原之梦   答 案   下一题 - 荒原之梦

$\begin{cases} & y” > 0 \Rightarrow y \ 凹; \\ & y” < 0 \Rightarrow y \ 凸; \\ & y” = 0 \Rightarrow y \ 不凹不凸 \end{cases}$

注意:

利用二阶导函数判断曲线凹凸性的前提是:函数在对应的闭区间内连续,在对应的开区间内二阶可导——例如,函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续,在开区间 $(a, b)$ 内具有二阶导函数,此时,我们就可以利用函数 $f(x)$ 的二阶导函数 $f”(x)$ 判断其在区间 $[a, b]$ 上的凹凸性了。


荒原之梦网全部内容均为原创,提供了涵盖考研数学基础知识、考研数学真题、考研数学练习题和计算机科学等方面,大量精心研发的学习资源。

豫 ICP 备 17023611 号-1 | 公网安备 - 荒原之梦 豫公网安备 41142502000132 号 | SiteMap
Copyright © 2017-2024 ZhaoKaifeng.com 版权所有 All Rights Reserved.

Copyright © 2024   zhaokaifeng.com   All Rights Reserved.
豫ICP备17023611号-1
 豫公网安备41142502000132号

荒原之梦 自豪地采用WordPress