数列极限的重要性质之极限的有界性或局部有界性（B001）

问题

若当 $n$ $\to$ $\mathrm{\infty }$ 时，有 $x_n$ $\to$ $A$, 则一定存在 $M$ $>$ $0$, 使得对于一切 $n$, 下列哪项一定成立？

选项

[A].   $|x_n|$ $⩽$ $M$

[B].   $|x_n|$ $⩾$ $M$

[C].   $x_n$ $⩽$ $M$

[D].   $|x_n|$ $⩽$ $1$

   答 案   

$|x_n|$ $⩽$ $M$