数列极限的重要性质之极限的有界性或局部有界性（B001）

问题

若当 $n$ $\rightarrow$ $\infty$ 时，有 $x_{n}$ $\rightarrow$ $A$, 则一定存在 $M$ $>$ $0$, 使得对于一切 $n$, 下列哪项一定成立？

选项

[A].   $|x_{n}|$ $\leqslant$ $M$

[B].   $|x_{n}|$ $\geqslant$ $M$

[C].   $x_{n}$ $\leqslant$ $M$

[D].   $|x_{n}|$ $\leqslant$ $1$

   答 案   

$|x_{n}|$ $\leqslant$ $M$