概率统计中用于表示“方差”的那些符号

一、前言 前言 - 荒原之梦

方差可以用来描述随机变量的离散程度,是数理统计中一个常用的统计特征。

但是,在不同的数学学习资料中,表示方差所用的符号可能存在区别,这对我们的学习产生了一定的困扰。

因此,在本文中,「荒原之梦考研数学」就给同学们汇总整理了不同学习资料中常用的方差表示方法,以方便同学们的学习。

二、正文 正文 - 荒原之梦

1

若用 ξ 表示随机变量,用 E(ξ) 表示随机变量的期望,且 E[ (ξE[ξ])2 ] 存在,则可以将方差记作:

Var[ξ]

且:

Var[ξ]=E[ (ξE[ξ])2 ]

对应的标准差可以记作:

Var[ξ]

当然,如果我们用 Xi 表示随机变量,则方差可以记作:

Var[Xi]

2

对方差的表示也可以不体现出随机变量,比如,我们也经常将方差记作:

σ2

对应的标准差则记作:

σ

3

此外,对方差的表示,有时候也要区分总体方差和样本方差,前面提到的方差都是总体方差,而样本方差一般记作:

S2

如果 Xi 表示样本中的随机变量,X¯ 表示样本均值,则修正后的样本方差为:

S2=1n1i=1n(XiX¯)2


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