一、前言 
标准正态分布具有很多独特的性质,因此,一般的普通正态分布到标准正态分布的转换,也是概率统计这门学科经常考察的一个知识点。
在本文中,我们只考虑一维情况下的一般正态分布(普通正态分布)到标准正态分布的转换公式以及例题。
二、正文 
基础知识
一般的正态分布
标准的正态分布
Tip
有关正态分布、高斯函数与高斯积分之间的关系,可以查阅「荒原之梦考研数学」的这篇文章。
zhaokaifeng.com
公式
假设
则,将
例题一
难度评级:
已知,
则随机变量
接着,通过下面的公式对上面的随机变量
Note
注意:上面式子分母上是
zhaokaifeng.com, 而不是 .
得:
则随机变量
由于
例题二
难度评级:
一般正态分布(或者说“普通正态分布”)到标准正态分布的转换公式也可以用在一些比较抽象的分布上。
例如,若样本
则
因此,根据前面的一般正态分布到标准正态分布的转换公式,如果要将
也就是说,当
高等数学
涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。
线性代数
以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。
特别专题
通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。