矩阵相乘一般不能交换

一、题目

已知 $A, B, C$ 均为 $n$ 阶矩阵, 则运算法则中错误的是哪个？

(A) $(A+B)+C=(C+B)+A$

(B) $(A B) C=A(B C)$

(C) $(A+B) C=A C+B C$

(D) $A(B+C)=B A + C A$

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二、解析

根据矩阵的预算规律可知，D 选项错误，正确的运算应该是：

$$
A(B+C) = AB + AC
$$