通过向量组线性相关的性质求解未知数 一、题目 已知 β1=(4,−2,a)⊤,β2=(7,b,4)⊤ 可由 α1=(1,2,3)⊤,α2=(−2,1,−1)⊤ 线性表示, 则 a=?, b=? 难度评级： 二、解析 首先： |β1,α1,α2|=|41−2−221a3−1|=0⇒ |050−221a3−1|=−5|−21a−1|=−5(2−a)= −10+5a=0⇒a=2 其次： |β2,α1,α2|=|71−2b2143−1|=0⇒ |710b25435|=0⇒7+b=4⇒b=−3 即： {a=2b=−3 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容，图文并茂，计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数，让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充，使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题！ 相关文章： 考研线性代数：行列式部分初级专项练习题（2024 年） 2011年考研数二第22题解析：线性相关、线性表示、秩、可逆矩阵 做了这道题，你对分块矩阵性质的理解很可能将会更上一层楼 RedHat 7.0及CentOS 7.0禁止Ping的三种方法（附：ICMP数值类型与功能表） 拼接矩阵会对秩产生什么样的影响？ 2017年考研数二第07题解析 实对称矩阵相似对角化时涉及到的正交化和单位化怎么算？ 线性无关的向量组「乘以」线性相关的向量组会得到一个线性相关的向量组 2013年考研数二第23题解析：二次型、二次型的标准型 化简列向量组只能使用初等行变换吗？不是的，但最好只使用初等行变换 交换一次行或者列的位置，行列式的值就要变一次正负号 2016年考研数二第23题解析：相似对角化、特征值、特征向量、线性表示 2012年考研数二第07题解析 这道“转置”题，你转晕了嘛？ 2014年考研数二第08题解析 将特征向量乘以一个倍数 k 并不会改变其原本对应的特征值 千万不要被这道题目的表象骗了：有些条件并不是真正的已知条件 将二次型化为标准型（规范型）的方法之：拉格朗日配方法 2011年考研数二第08题解析 分块矩阵的逆运算和次方运算怎么算？ 相似对角化得到的对角矩阵主对角线上的元素就是特征值：做初等变换的矩阵 P 由与这些特征值依次对应的特征向量组成 1989 年考研数二真题解析 2017年考研数二第22题解析：特征值、基础解系、非齐次线性方程组 向量组的线性相关性与秩（C019） 这道题中的矩阵虽然很“宽”，但其实是一个单列矩阵
