1987 年考研数二真题解析 四、计算题 (本题满分 8 分) 计算定积分 ∫01xarcsinx dx. I=∫01xarcsinx dx=12∫01arcsinx d(x2)= 12[x2arcsinx|01−∫01x211−x2 dx] 其中: ∫01x211−x2 dx=x=sint⇒ ∫0π2sin2tcost⋅cost dt=12⋅π2=π4 于是: I=12[π2−π4]=π8 页码: 页 1, 页 2, 页 3, 页 4, 页 5, 页 6, 页 7, 页 8, 页 9, 页 10